Pour bien comprendre les bases de données, il n’est pas inutile de (re-)faire un peu de maths. En effet, plusieurs concepts fondamentaux utilisés pour les bases de données reposent sur des outils mathématiques (plus ou moins simples).
Théorie des ensembles
Ce champ d’exploration mathématique est fondamental. On le voit en primaire lorsque l’on apprend à compter avec la notion d’appartenance : on réalise alors des paquets d’objets similaires, on les ajoute à d’autres paquets semblables, on en retranche des parties… On le représente souvent avec des ronds qui s’entrecroisent créant ainsi des intersections, la notion de sous-ensemble, des unions et des soustractions.
En base de données, c’est l’idée d’avoir des données homogènes et que l’on peut manipuler ensemble qui est utilisé.
Théorème de Codd et plus généralement l’algèbre et la logique relationnelle
Avoir des données c’est bien, les manipuler c’est mieux. C’est ici qu’interviennent les outils mathématiques dédiés aux calculs et aux interrogations de données. Concrètement, il s’agit de pouvoir interroger les bases de données et être certain que les résultats remontés sont justes.
On utilise des procédés particuliers (sous forme de requête) pour associer des données qui ont du sens entre elles, pour réaliser des regroupements, des filtres, des tris. Le SQL est la traduction la plus visible de ces notions mathématiques sous-jacentes.
Modèles relationnels, objets, en graphes
L’idée est ici d’agencer les données les unes par rapport aux autres afin de représenter (d’une certaine façon) la réalité. On introduit des règles et des contraintes afin de ranger les données dans des ensembles structurés (par exemple une facture est reliée à un seul client ou une feuille dépend d’une branche qui dépend d’un tronc qui dépend d’un arbre qui dépend d’une forêt…).
Au fil des années plusieurs modèles ont émergé et permettent de manipuler différents types d’informations.
